16. Расчетное ценообразование товара

// Из книги В. Шуликовского «Практическое ценообразование»
Следующая глава
Назад
Предыдущая глава

Самое выгодное для прибыли ценообразование продукции

Знание точной формулы зависимости объема продаж от цены позволяет нам провести расчет самой выгодной цены, при которой прибыль максимальна. Для этого нужно  использовать дополнительные возможности математического анализа. Если вы их основательно забыли, а может, и вовсе никогда не были с ними знакомы,  можете пропустить нижеследующий текст вплоть до результата, обведенного рамкой.

Рыночные цены

Вновь обратимся к основному соотношению бизнеса – формуле расчета прибыли:

Прибыль = Выручка – Переменные издержки – Постоянные издержки

Или

Прибыль = Объем∙Цена – Объем∙Ед.Себестоимость – Постоянные издержки

Перепишем его в общепринятых обозначениях

Pr = Q PQCv1Cc

или используя вместо Q полученное решение:

Pr = A ∙ PE+1 – A ∙ PE  ∙ Cv1 — Cc

Из школьного курса математического анализа известно, что условием экстремума функции является равенство нулю ее производной Pr´ = 0.

А ∙ (Е+1) ∙ PE A ∙ Е ∙ P E-1 Cv = 0    

(Е+1) — ЕP-1 Cv = 0

Ценообразование как наилучшее для прибыли установление цен

Из этого уравнения несложно найти цену P, при которой прибыль становится экстремальной (а мы уже знаем, что речь идет именно о максимуме!). Итак, «золотая цена», «золотое ценообразование» обеспечивающие максимальную прибыль бизнесу выглядит так:

Pgold = CvE/(E+1)

 

Область применимости полученного результата ограничивается вполне разумными требованиями:

  1. Pgold > 0. По самому смыслу, цена, в том числе и «золотая», должна быть положительной величиной.  
  1. Е — 1. На ноль делить нельзя!

Оба эти условия выполняются, если показатель эластичности ограничен значениями:

Е < -1.

Владимир Шуликовский
Владимир Шуликовский, кандидат физ.-мат. наук